被人无缘无故打耳光，打人者的行为是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要结合具体情况来判断：

    一般不构成犯罪的情形

   在大多数情况下，被人打耳光，如果只是造成轻微的身体疼痛、皮肤发红等轻微伤害，损伤程度未达到轻伤及以上标准，通常不构成犯罪。这种行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于侵犯他人人身权利的行为。

   根据该法第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

    可能构成犯罪的情形

    构成故意伤害罪

   如果打耳光的行为导致被害人出现较为严重的后果，比如造成耳膜穿孔且经鉴定达到轻伤标准，那么打人者可能涉嫌故意伤害罪。

   根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

    构成寻衅滋事罪

   如果打人者是出于耍威风、寻求刺激、随意殴打他人等流氓动机，在公共场合无缘无故打他人耳光，且情节恶劣的，可能涉嫌寻衅滋事罪。

   依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

   当遭遇被打耳光的情况，被害人应当及时报警并就医，保留好相关证据，以便后续维护自身合法权益。