这种情况下是否可以通过劳动仲裁申请十个月工资的赔偿，需要根据具体情形判断，以下为你详细分析：

    可以主张十个月工资赔偿的情形

   根据《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

    经济补偿标准 ：《劳动合同法》第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

    违法解除情形 ：如果该上市公司辞退你的行为属于违法解除劳动合同，那么你在该公司工作5年，正常经济补偿是5个月工资，而违法解除的赔偿金就是经济补偿标准的二倍，即可以主张10个月工资作为赔偿。

    常见违法解除情形举例 ：比如你不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害等），也不满足第四十条规定的无过失性辞退情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等），公司却单方面辞退你，就可能构成违法解除。

    不能主张十个月工资赔偿的情形

    合法解除且需支付经济补偿 ：如果公司是依据《劳动合同法》的相关规定合法解除劳动合同，如与你协商一致解除劳动合同（需支付经济补偿），或者因经济性裁员等合法情形解除劳动合同，那么公司按照每满一年支付一个月工资的标准支付5个月工资作为经济补偿是符合法律规定的，此时你不能主张10个月工资的赔偿。

    合法解除且无需支付经济补偿 ：若你存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，公司据此解除劳动合同，是无需向你支付经济补偿或赔偿金的。

   如果你认为公司辞退你的行为违法，想要通过劳动仲裁主张10个月工资的赔偿，需要收集相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知、工作记录等，以证明公司的解除行为违法以及你的工作年限和工资水平等情况。