这需要看具体情况来判断派出所是否会开具无犯罪证明。

    若最终未被认定犯罪

   如果您老公虽然涉及所谓“洗钱”行为，但经司法机关侦查、审查后，认定其确实是在不知情的情况下参与，不构成犯罪，没有被人民法院定罪判刑，那么从法律意义上来说他没有犯罪记录。在这种情况下，向派出所申请开具无犯罪记录证明，派出所一般会予以开具。

    若处于司法程序中尚未有定论

   要是案件还处于侦查、审查起诉等司法程序阶段，最终是否构成犯罪还未确定，派出所通常不会开具无犯罪记录证明。因为存在未来被认定犯罪的可能性，派出所无法确定其是否有犯罪记录。

    若已被认定犯罪

   如果后续有充分证据证明其行为构成洗钱犯罪，即便未被拘留（可能存在取保候审等情况），一旦被人民法院判决有罪，那么就会留下犯罪记录，此时派出所不会开具无犯罪记录证明。