如果小孩在打疫苗一天内死亡，这是极其令人痛心的情况，以下是一些可以采取的步骤和需要考虑的方面：

    保留证据

    现场证据 ：不要随意移动小孩的遗体，保留小孩打针时的相关物品，如注射器具、疫苗包装盒等，这些物品可能对后续调查有重要作用。

    医疗记录 ：及时向医院索要小孩完整的医疗记录，包括疫苗接种记录、就诊病历、检查报告等。

    报告与调查

    向接种单位报告 ：应立即向进行疫苗接种的单位报告这一严重的不良事件。接种单位有责任进行初步的调查和处理，并向上级卫生主管部门报告。

    启动调查程序 ：卫生主管部门和相关的疾病预防控制机构会组织专家对事件进行调查。调查内容可能包括疫苗的来源、储存和运输条件是否符合规范，接种操作是否正确，小孩的既往健康状况等。

    尸检 ：为了明确死亡原因，可能需要进行尸检。尸检对于判断小孩的死亡是否与疫苗接种存在因果关系至关重要。在进行尸检时，应选择有资质的尸检机构，并遵循相关的法律程序。

    责任认定与赔偿

    如果是疫苗质量问题 ：根据《疫苗管理法》等相关法律规定，疫苗上市许可持有人应当依法承担赔偿责任。同时，如果疫苗存在质量问题是由于生产、流通等环节的过错导致的，相关责任主体也需要承担相应的法律责任。

    如果是接种过程中的过错 ：如接种单位违反接种规范操作等，接种单位应当承担相应的赔偿责任。

    补偿机制 ：在一些情况下，即使经过调查无法明确疫苗与死亡之间的因果关系，国家也可能根据相关的补偿政策给予一定的补偿。

    法律途径

   如果家属对调查结果不满意或者认为相关责任主体应当承担责任而未承担，可以通过法律途径维护自己的权益。可以向人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。

   需要注意的是，疫苗导致严重不良反应甚至死亡的情况是非常罕见的，大多数疫苗都是安全有效的。在处理这类事件时，要保持理性和冷静，依法依规解决问题。