在没有工伤认定书，但有用工主体责任的情况下，通常不可以直接委托做工伤伤残鉴定并依据此去仲裁工伤待遇，以下为你详细分析：

    工伤认定是必经前置程序

   根据《工伤保险条例》规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

   工伤认定是确定职工所受伤害是否属于工伤范畴的法定程序，只有经过社会保险行政部门认定为工伤，才能够按照工伤的相关规定享受工伤待遇。劳动能力鉴定（工伤伤残鉴定）也是以工伤认定为前提的，没有工伤认定，劳动能力鉴定委员会一般不会受理鉴定申请。

    关于用工主体责任

   有用工主体责任并不等同于认定为工伤。用工主体责任通常是在一些特殊的用工关系中，如建筑施工、矿山企业等将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。但这只是确定了责任主体，并不意味着劳动者所受伤害必然属于工伤，仍需要经过工伤认定程序来确定。

    正确的处理流程

   如果你认为自己符合工伤条件，但没有工伤认定书，应当先向社会保险行政部门提出工伤认定申请，提交相关材料，如劳动关系证明、医疗机构的诊断证明、事故发生的相关证据等。社会保险行政部门会根据提交的材料进行调查核实，作出是否认定为工伤的决定。

   在取得工伤认定决定书后，再向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，确定伤残等级。之后，才可以依据工伤认定和劳动能力鉴定结果，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付工伤待遇。