在这种情况下，房主是否有责任需要结合具体情况来分析，一般存在有责任和无责任两种情形：

    房主可能需要承担责任的情况

    选任过错 ：根据相关法律规定，如果乙不具备相应的建房资质或者安全生产条件，而房主在选任施工人员时没有尽到合理的审查义务，将工程发包给没有资质的乙，那么房主可能要对丁的事故承担相应的选任过错责任。

    - 在农村自建低层住宅（例如两层及以下）时，虽然法律对施工资质的要求相对宽松，但仍要求施工人员具备基本的施工技能和安全生产条件。如果房主明知乙不具备相应的能力和条件，仍将工程交给乙，那么对于丁在施工过程中发生的事故，房主需要承担一定比例的责任。

    提供的场地或材料存在安全隐患 ：如果丁发生事故是因为房主提供的建筑材料存在质量问题，或者施工现场的场地条件存在明显的安全隐患，且房主没有采取必要的防范措施或进行告知，那么房主也应当对事故承担相应的责任。

    - 例如，房主提供的脚手架质量不合格，导致在使用过程中坍塌，造成丁受伤，那么房主就需要为自己提供不合格材料的行为负责。

    房主可能无需承担责任的情况

    乙具备相应能力且事故原因与房主无关 ：如果乙具备相应的建房技能和经验，能够独立组织施工并保障施工安全，丁发生的事故是由于乙、丙、丁自身的操作失误、疏忽大意或者其他与房主无关的原因导致的，那么房主可能不需要承担责任。

    - 比如，丁在施工时违反操作规程，未系安全带擅自进行高处作业，从而导致坠落受伤，且房主提供的场地和材料均符合安全标准，那么责任可能主要由丁自己或者与其存在直接关系的乙、丙来承担。

   依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条规定，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。

   在实践中，责任的划分通常需要综合考虑各种因素，由法院根据具体案件事实和相关证据来进行判定。如果发生了此类事故，建议当事人及时收集相关证据，必要时可以通过法律途径解决纠纷。