你父亲的这种行为可能涉嫌盗窃罪，以下为你详细分析可能面临的处理情况：

    刑事立案及罪名认定

   根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。在司法实践中，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上一般认定为“数额较大”。虽然三十多斤电缆铜线的具体价值需专业评估，但通常情况下达到了盗窃罪的入罪标准，公安机关可能会以涉嫌盗窃罪进行立案侦查。

    司法程序

    侦查阶段 ：公安机关会对案件展开调查，收集相关证据，包括现场勘查、询问证人、对电缆及铜线价值进行鉴定等。在此期间，你父亲可能会被采取强制措施，如刑事拘留。一般情况下，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

    审查起诉阶段 ：侦查终结后，公安机关会将案件移送至人民检察院审查起诉。人民检察院会对案件进行全面审查，判断是否有足够的证据证明你父亲构成犯罪，以及是否需要提起公诉。如果认为犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，就会向人民法院提起公诉。

    审判阶段 ：人民法院会对案件进行审理，根据查明的事实、证据和相关法律规定，对被告人作出判决。

    量刑考虑因素

   盗窃罪的量刑会综合考虑多方面因素：

    电缆价值 ：三十多斤电缆的价值是量刑的重要依据。司法机关会委托专业的价格鉴定机构对被盗电缆的价值进行评估，以确定具体的犯罪数额。

    犯罪情节 ：包括是否是初犯、是否有自首、立功等情节。如果是初犯，且能主动投案自首，如实供述自己的罪行，根据《刑法》第六十七条规定，可以从轻或者减轻处罚。犯罪较轻的，可以免除处罚。

    造成的后果 ：由于盗窃的是衡阳市中级人民法院的电缆，若该行为对法院的正常工作秩序、设备运行等造成了严重影响，也会在量刑时予以考虑。

    可能的处罚

   根据《刑法》规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。如果电缆价值达到“数额巨大”（通常为三万元至十万元以上）标准，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大（通常为三十万元至五十万元以上）的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

   目前建议你尽快劝你父亲主动向公安机关投案自首，如实交代自己的行为，争取从轻处理。同时，积极退赃退赔，弥补造成的损失，这也有助于减轻处罚。