如果医院在肾结石手术中未做好，从而导致患者患上尿毒症，医院可能需要承担相应的法律责任，以下为你详细介绍处理流程及医院可能承担责任的方式：

    确定医院是否存在过错

    封存病历 ：患者及其家属应及时要求医院封存和复印相关病历资料，这是查明事实、明确责任的重要依据。病历资料包括门诊病历、住院志、体温单、医嘱单、化验单（检验报告）、医学影像检查资料、特殊检查同意书、手术同意书、手术及麻醉记录单、病理资料、护理记录等。

    医疗事故技术鉴定或医疗损害鉴定

    医疗事故技术鉴定 ：可以向当地的医学会提出申请，由医学会组织相关专家对医疗行为是否构成医疗事故进行鉴定。若鉴定结果确定为医疗事故，可按照《医疗事故处理条例》的规定进行处理。

    医疗损害鉴定 ：也可以通过向法院起诉，在诉讼过程中由法院委托司法鉴定机构进行医疗损害鉴定，鉴定医院在诊疗过程中是否存在过错、过错与患者尿毒症的发生之间是否存在因果关系以及过错参与度等。

    医院承担责任的方式

    民事赔偿责任

    赔偿项目 ：如果经过鉴定确定医院存在过错，医院需要对患者进行民事赔偿。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。若患者因尿毒症导致残疾，还需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。

    赔偿比例 ：赔偿比例会根据医院的过错参与度来确定。例如，若鉴定结果表明医院的过错参与度为80%，则医院需按照80%的比例承担上述各项赔偿费用。

    行政责任

    - 卫生行政部门可以根据医疗事故的等级和情节，给予医院警告、罚款、吊销执业许可证等行政处罚；对负有责任的医务人员依法给予行政处分或者纪律处分，包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。

    刑事责任

    - 如果医院及其医务人员的行为构成医疗事故罪，将依法追究刑事责任。《中华人民共和国刑法》第三百三十五条规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。不过，医疗事故罪的认定较为严格，需要满足“严重不负责任”“造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康”等条件。

    解决途径

    协商解决 ：患者可以与医院进行协商，就赔偿等问题达成一致意见。协商解决的优点是程序简单、处理速度快，能节省时间和精力。

    行政调解 ：患者也可以请求卫生行政部门进行调解。卫生行政部门会根据双方的意愿，组织双方进行调解，促成双方达成赔偿协议。

    诉讼解决 ：如果协商和调解都无法解决问题，患者可以向人民法院提起民事诉讼，通过司法途径解决纠纷。在诉讼过程中，患者需要提供充分的证据证明医院的过错以及自己的损失，由法院根据法律规定和事实情况作出判决。