当法院执行拘留时被执行人逃跑，法院通常会采取以下一系列应对措施：

    司法层面措施

   1. 重新查找被执行人下落

   法院会综合运用多种手段重新确定被执行人的位置。一方面，通过与公安部门协作，借助公安的人口信息系统、监控系统等，查找被执行人可能的落脚点。例如，当得知被执行人在外地出现过踪迹，法院可以请求当地公安机关协助核查其具体地址。另一方面，要求申请执行人提供被执行人可能的藏匿地点、社交关系等线索，因为申请执行人在与被执行人的交往过程中，可能了解到一些有用信息。

   2. 限制出境

   根据相关法律规定，法院可以对被执行人采取限制出境措施。通过向出入境管理部门送达协助执行通知书，阻止被执行人出境。这能有效防止被执行人逃往境外躲避执行，增加其逃避执行的成本和难度。比如在一些涉及经济纠纷的案件中，若被执行人企图通过出境来逃避债务，限制出境措施就可以及时将其“拦截”。

   3. 列入失信被执行人名单

   法院会将逃跑的被执行人列入失信被执行人名单。一旦被列入该名单，被执行人在很多方面会受到限制。在金融机构贷款或办理信用卡会被拒绝；在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面也会受到限制。例如，某企业的法定代表人作为被执行人逃跑后被列入失信名单，该企业在参与政府项目投标时就会被拒绝，这会促使被执行人尽快履行义务。

   4. 发布悬赏公告

   为了获取被执行人的下落信息，法院可以发布悬赏公告。向社会公开征集被执行人的行踪线索，对于提供有效线索并使案件得以执行的举报人给予一定的奖励。这种方式能充分调动社会力量参与执行工作，增加发现被执行人的几率。比如一些基层法院通过在当地社区、媒体发布悬赏公告，成功找到了逃跑的被执行人。

    刑事层面措施

   1. 追究拒执罪

   如果被执行人逃跑的行为符合拒不执行判决、裁定罪的构成要件，法院会将案件移送公安机关立案侦查。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。例如，被执行人有可供执行的财产，但为了逃避执行而逃跑，导致法院生效判决无法执行，就可能被追究拒执罪。

   2. 协助公安机关追捕

   法院会积极配合公安机关对逃跑的被执行人进行追捕。向公安机关提供被执行人的相关信息，如外貌特征、可能携带的物品等，协助公安机关制定追捕方案。在追捕过程中，法院也会提供必要的法律支持和协助。