未婚生子情况下签订私下抚养协议但未公示，这里有几个关键方面需要考虑：

    抚养协议的效力

   一般来说，只要抚养协议是双方真实意思表示，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且协议内容涉及对孩子抚养、教育、医疗等合理安排，该协议通常是有效的。例如协议中约定了孩子由一方直接抚养，另一方支付抚养费的数额、方式和期限等内容，在双方之间具有法律约束力。

    未公示的影响

   所谓的“未公示”，在这种情况下通常不影响抚养协议本身的效力。抚养协议是双方之间的民事约定，不像某些需要登记公示才生效的事项。不过，如果涉及到与第三方（比如孩子户口迁移、入学等事务中相关部门可能要求提供有公信力的文件），未经公证或相关机关备案的私下协议可能会遇到认可困难。

    可能面临的问题及解决办法

    抚养费支付问题

   如果一方不按照协议支付抚养费，另一方可以先与对方协商，要求其履行协议。协商不成的，可以以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院会根据双方的实际情况，以及孩子的实际生活需要、当地生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。

    抚养权变更问题

   随着时间推移，如果抚养孩子的一方出现不利于孩子成长的情况，或者双方抚养能力和条件发生重大变化，另一方可以通过与对方协商变更抚养权。若协商不成，也可以向法院起诉要求变更抚养权。法院在审理时，会从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。

    户口及其他权益问题

   由于是未婚生子，孩子在落户、上学等方面可能会面临一些手续上的问题。可以凭借孩子的出生证明、抚养协议等材料，按照当地户籍管理部门的要求办理户口登记。如果遇到学校等机构对私下抚养协议不认可的情况，可以考虑对抚养协议进行公证，增强其证明力。

   你可以详细说明目前遇到的具体问题，以便我为你提供更有针对性的法律建议。