学校、社区和政府是否对农村公共鱼塘溺水身亡事件承担责任，需要根据具体情况来判断：

    学校方面

    有责任的情况

    - 如果溺水事件发生在学校组织的校外活动期间，学校有义务保障学生在活动中的安全。若学校没有尽到合理的安全管理和保护职责，例如没有安排足够的老师进行监管、未对危险区域进行有效警示和防范等，导致学生在农村公共鱼塘溺水身亡，学校应当承担相应责任。

    - 若学生是在正常上学期间擅自离校并在农村公共鱼塘溺水，而学校在管理上存在疏漏，如对学生的考勤管理不严格、未能及时发现学生擅自离校等情况，学校也可能需要承担一定责任。

    无责任的情况

   如果溺水事件发生在学生放学后、假期等非学校管理期间，且学校已经按照教育部门的要求，对学生进行了必要的安全教育，如开展防溺水专题教育、发放安全教育资料等，那么学校通常不需要对该事件承担责任。

    社区方面

    有责任的情况

    - 社区对农村公共鱼塘可能负有一定的管理和维护职责。如果该鱼塘位于社区管辖范围内，社区明知鱼塘存在安全隐患（如没有设置明显的警示标志、防护设施损坏未及时修复等），却没有采取相应的防范措施，导致人员溺水身亡，社区可能需要承担一定的赔偿责任。

    - 若社区组织了相关活动，导致人员进入该公共鱼塘区域并发生溺水事故，且社区在活动组织过程中存在安全保障不力的情况，也应当承担责任。

    无责任的情况

   如果社区已经尽到了合理的管理义务，如设置了明显的警示标志、定期对防护设施进行检查和维护等，而溺水者是因为自身故意或重大过失进入鱼塘导致溺水，社区通常不需要承担责任。

    政府方面

    有责任的情况

    - 镇政府作为地方行政管理部门，可能对农村公共设施包括公共鱼塘负有一定的监管职责。如果镇政府在对公共鱼塘的管理和安全监管方面存在不作为或失职行为，例如对社区或相关部门关于鱼塘安全隐患的报告未及时处理，或者没有制定和执行有效的安全管理政策，可能需要承担相应的责任。

    无责任的情况

   如果镇政府已经履行了相应的监管职责，如督促社区和相关部门对公共鱼塘进行安全管理，定期开展安全检查等，溺水事件是由于不可预见或不可抗力等原因导致的，镇政府一般不需要承担责任。

   在实际法律判断中，责任的认定需要结合具体的事实和证据，通过相关法律程序来确定。如果发生此类事件，建议及时收集相关证据，并咨询专业律师，以维护合法权益。